如果你在前方抬頭，而我亦抬頭

在 1968 年的某個冬日下午，一條繁忙的紐約街道上，一群人正抬頭望向身旁的建築物，這群莫名其妙的人吸引了路人的目光，有些人因此佇足，也有些人也跟著抬起了頭，望向遠方。 而他們的一舉一動正默默地被記錄下來⋯⋯

今年的搞笑諾貝爾獎（Ig Nobel Prize）於心理學領域，頒給了這篇 1969 年發表的研究， 他們試圖找出不同群眾大小所發揮的影響力是否相異，於是如同前段所述，研究者找了一個會有行人經過的場域，並且派出數量不等的群眾（1 ~ 15 人），站在街上仰望天空 60 秒，研究者並接著統計在這 60 秒期間，有多少路人會停下來，甚至是加入這個群體一起抬頭。

結果如圖一所示，當群眾從一人上升至十五人時，停止移動的行人比例從 4% 上升至 40%，而跟著一起抬頭的行人比例也從 42% 上升至 86%。研究者也做了 ANOVA，指出不同群體大小所導致的平均行為比例的確是有顯著差異的，而上升的趨勢也都至少有線性程度的顯著。

當然這個研究也是有一些可以討論的地方，比如說當路人因為群眾的關係，跟著停下來向上看的時候，他不也就加入這個群眾了嗎？那麼原先設定的群眾人數其實是會增加的（圖一的 X 軸），這可能會導致圖一中的斜率被高估，這是研究者在內文有指出的一點，而他們也沒有對於圖中的斜率作出特別的解釋。我想這邊的群眾人數如果沒有被完全控制住的話（比如説當有一個路人加入，就有一個原先設定的群眾要退出），那這個問題可能就更像一個 Dynamic Treatment 的設定。

其次，我認為這個研究不太像一個「實驗」，因為有許多因素都沒有被控制住，然而，要去做一個這個研究的實驗其實也不太容易，畢竟要事先要找出一些受試者，請他們加入實驗，再來觀察他們的行為，光出發點就不太對勁了。因此我覺得這更像一個「觀察性研究（Observational Study）」，研究者透過觀察到的資料去分析出最終的結論。然而，這樣的研究其實不能輕易地給出因果上面的推論，比如根據這個研究，我們不太能說「前方的人抬頭導致了後面的人跟著抬頭」，而僅能斷言這兩者之間有相關性（Association），卻不一定有因果關係（Causation）。

那有什麼可能的因素會導致無法從觀察性研究推論因果效應呢？比如說有一對父子經過這群在路上奇異地抬起頭的群眾，爸爸先是抬起了頭，兒子則是因為看到爸爸抬起了頭，也跟著抬頭，那麼兒子就不是受到那些群眾的影響而抬頭，樣本之間也就互相影響到了。又或者如果有一個路人在進入街道之後，看到遠方有一些怪人，他為了降低自己被惡作劇的風險（？），便轉頭離開了這個街道，那麼此時這個路人應該要被計算在實驗的樣本之中嗎？這就多少有一點 Seleciton Bias 的味道。

當我們試圖去找出因果效應的時候，Randomized Controlled Trial (RCT) 似乎是一種最理想的實驗，但當這種實驗難以執行的時候，便如同這個研究所呈現的，我們或許可以仰賴 Observational Study 的幫助，而這其中的 gap 往往需要仰賴研究者去進一步校正，去盡可能地讓觀察性的資料逼近 RCT，那也就有從 Association 推論 Causation 的可能性。

又突然想到一事。

當你在某處抬頭，而我亦抬頭，我們便會望向同一片天空。

Reference

作者: boboru

A NTU IM master student. I am interested in causal inference, statistics and machine learning. / boru0713@gmail.com 檢視「boboru」的全部文章